JudoSamさん
こんにちは。
症状からして以下の問題かと思います。
解決方法が３つほど紹介されていますので、こちらをお試し頂けますでしょうか。
かなキーを押すと文字が入力され続ける（Mac OS 版 InDesign CS5）
Macで確認されている問題なのですが、もしWindowsをお使いでしたら別の問題かもしれません。
もしそうでしたら、またこちらのスレッドでご質問くださいね。
ちなみに僕はその昔、キーボードのリターンキーの隙間にお菓子のカスが挟まって、ずっと改行が繰り返される症状が発生したことがあります